Podręcznik z zadaniami dla studentów ekonomii i zarządzania
Współczesna ekonomia stosuje metody badawcze wymagające swobodnego posługiwania
się narzędziami, które dostarcza matematyka. Każdy ekonomista, zanim zacznie
wykorzystywać te narzędzia, powinien je dokładnie poznać i zrozumieć, a to jest
głównym zadaniem niniejszego podręcznika. Po jego lekturze podstawowe pojęcia
matematyczne nie będą wydawać się trudne. Poszczególne rozdziały książki stanowią
odrębną całość i można je wykorzystywać w dydaktyce oddzielnie, ale w ustalonym
porządku podrozdziałów. Dużą zaletą są przykłady oraz zadania do samodzielnego
rozwiązania wraz z odpowiedziami.
Podręcznik jest przeznaczony głównie dla studentów kierunków ekonomicznych.
Uwzględniono w nim ostatnie zmiany, jakie zostały wprowadzone do programu studiów w
związku z podziałem na studia licencjackie i magisterskie.
Spis treści:
Wstęp.
Rozdział 1. Pojęcia wstępne
1.1. Zbiory liczbowe.
1.2. Elementy logiki.
1.3. Elementy rachunku zbiorów
1.4. Relacje.
1.5. Odwzorowania.
1.6. Równoliczność zbiorów
Zadania
Rozdział 2. Algebra liniowa
2.1. Przestrzeń liniowa.
2.1.1. Definicje i podstawowe własności.
2.1.2. Kombinacje liniowe wektorów.
2.1.3. Baza przestrzeni liniowej.
2.1.4. Charakterystyczne podzbiory przestrzeni liniowej
2.2. Algebra macierzy.
2.2.1. Podstawowe pojęcia.
2.2.2. Operacje i działania na macierzach.
2.2.3. Rząd macierzy.
2.3. Wyznacznik macierzy
2.3.1. Określenie wyznacznika....
2.3.2. Własności wyznaczników i ich wykorzystanie
2.4. Określoność macierzy
2.5. Układy równań liniowych.
2.5.1. Uwagi ogólne
2.5.2. Metody rozwiązywania układów równań liniowych
Zadania.
Rozdział 3. Funkcje jednej zmiennej
3.1. Ciągi liczbowe.
3.2. Szeregi liczbowe.
3.3. Funkcje. Granica i ciągłość
3.3.1. Granice funkcji
3.3.2. Ciągłość funkcji
3.4. Rachunek różniczkowy.
3.4.1. Pochodna funkcji, jej obliczanie i podstawowe własności.
3.4.2. Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji
3.4.3. Zastosowanie pochodnych w ekonomii.
3.4.4. Wzór Taylora i wzór Maclaurina.
3.5. Rachunek całkowy.
3.5.1. Całka nieoznaczona.
3.5.2. Całka oznaczona.
3.5.3. Całki niewłaściwe.
Zadania.
Rozdział 4. Funkcje wielu zmiennych
4.1. Przestrzenie metryczne.
4.2. Funkcje rzeczywiste wielu zmiennych. Granica i ciągłość.
4.3. Pochodne kierunkowe. Różniczkowalność funkcji.
4.4. Pochodne wyższych rzędów.
4.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
4.6. Ekstrema warunkowe.
4.7. Całki podwójne.
Zadania.
Rozdział 5. Rachunek prawdopodobieństwa
5.1. Wprowadzenie.
5.2. Kombinatoryka.
5.2.1. Permutacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.
5.2.2. Wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.
5.2.3. Kombinacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.
5.3. Zdarzenia losowe i przestrzeń prawdopodobieństwa.
5.3.1. Pojęcie zdarzenia losowego.
5.3.2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
5.3.3. Prawdopodobieństwo geometryczne.
5.3.4. Przestrzeń prawdopodobieństwa
5.3.5. Rozkład prawdopodobieństwa.
5.3.6. Prawdopodobieństwo warunkowe.
5.3.7. Niezależność zdarzeń.
5.4. Jednowymiarowe zmienne losowe.
5.4.1. Definicja i własności.
5.4.2. Dyskretne zmienne losowe.
5.4.3. Zmienne losowe ciągłe.
5.4.4. Funkcje zmiennej losowej.
5.4.5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych.
5.4.6. Schemat Bernoulliego.
5.5. Wielowymiarowe zmienne losowe.
5.5.1. Definicje i własności.
5.5.2. Dwuwymiarowe zmienne losowe.
5.5.3. Niezależność zmiennych losowych.
5.5.4. Kowariancja i korelacja.
5.5.5. Warunkowa wartość oczekiwana
5.6. Ciągi zmiennych losowych.
5.6.1. Typy zbieżności ciągów zmiennych losowych
5.6.2. Prawa wielkich liczb.
5.6.3. Centralne twierdzenia graniczne.
Zadania.
Odpowiedzi.
Literatura.
Indeks.
312 stron, B5, miękka oprawa
- 
- 
- 
-