| |||||
Strona główna > opis książki
• polskie
• Zamów informacje o nowościach z wybranego tematu • kontakt |
MATEMATYKA DLA PROGRAMISTÓW JAVASCRIPTPIECHOTA J.wydawnictwo: HELION, 2020, wydanie Icena netto: Matematyka dla
programistów JavaScript
Spójrzmy prawdzie w oczy: większość ludzi nie lubi matematyki. Co dziwne, nie jest ona również ulubioną dziedziną wiedzy wielu osób zawodowo parających się informatyką. Niejedną z nich w prawdziwy popłoch wpędza konieczność posłużenia się choćby najbardziej niewinnie wyglądającą funkcją matematyczną, nie wspominając o przeprowadzeniu bardziej skomplikowanych obliczeń statystycznych, wykreśleniu przebiegu funkcji czy implementowaniu działań na macierzach. Niepotrzebnie, bo matematyka wcale nie jest taka straszna! Przekonasz się o tym dzięki tej książce, która szybko i łatwo wprowadzi Cię w świat obliczeń matematycznych przeprowadzanych za pomocą komputera. Z wykorzystaniem praktycznych przykładów, opracowanych w popularnym języku JavaScript, przedstawia ona sposoby wykonywania rozmaitych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja!
Wstęp Rozdział 1. Powtórka z matematyki Potęgowanie i pierwiastkowanie Potęgowanie Pierwiastkowanie Logarytmy Logarytm logab Logarytm naturalny lna Logarytm dziesiętny log10a albo lga Przeliczanie logarytmów Logarytmy w JavaScript Trygonometria Miary kąta Przeliczanie stopni na radiany i radianów na stopnie Funkcje trygonometryczne kąta pełnego sinus cosinus tangens cotangens secans cosecans Wzory podstawowe Znaki funkcji Wzory redukcyjne Funkcje cyklometryczne arcsinx arccosx arctgx arcctg Funkcje hiperboliczne Układ współrzędnych w JavaScript Inne Rozdział 2. Teoria informacji podstawowe pojęcia Różnorodność Prawdopodobieństwo Entropia Rozdział 3. Spójniki logiczne i logika zdań Wprowadzenie Spójniki jednoargumentowe verum falsum assert ! Przykład 1. Przykład 2. Przykład 3. Spójniki dwuargumentowe && Przykład 1. Przykład 2. Przykład 3. || NAND NOR XOR NXOR IMP IMPR Inne spójniki activ deactiv Rozdział 4. Logiki trójwartościowe Przykłady użycia Koniunkcja Alternatywa Rozdział 5. Operatory i obliczenia binarne Liczby binarne Operatory binarne Operator iloczynu bitowego & Operator sumy bitowej | Operator bitowej różnicy symetrycznej ^ Operator negacji bitowej ~ Operator przesunięcia bitowego w lewo << Operator przesunięcia bitowego w prawo >> Operator przesunięcia bitowego w prawo z uzupełnieniem zerami >>> Zastosowania operacji binarnych Sprawdzanie parzystości Maskowanie binarne Włączanie bitów Wyłączanie bitów Odwracanie bitów Sprawdzanie wartości bitu Wycinanie bitów Flagi binarne Zegar binarny Kod BCD Zapis czasu Zapis binarny Zapis BCD 12/24 h Przykład Rozdział 6. Liczby heksadecymalne i kolory Liczby heksadecymalne Kolory RGB i RGBA Kolory HSL Przykłady Rozdział 7. Rachunek zbiorów i kompozycja kolorów Zbiór Operacje na zbiorach Dopełnienie zbioru Suma zbiorów Iloczyn zbiorów Różnica zbiorów Różnica symetryczna zbiorów Zawieranie się zbiorów Kompozycja kolorów Obliczenia Reguły Portera-Duffa copy destination-atop destination-in destination-out destination-over lighter source-atop source-in source-out source-over xor Rozdział 8. Liczby pierwsze Generowanie liczb pierwszych Liczba pierwsza większa od n Liczba pierwsza Eulera Liczba pierwsza Mersennea Liczby pierwsze w podanym zakresie Testy pierwszości Małe liczby Duże liczby Faktoryzacja Dodatki Rozdział 9. Liczby i ciąg Fibonacciego Liczba Ciąg Fibonacciego Definicja Granica Wzór Bineta Algorytmy Powtórka z matematyki Silnia Symbol Newtona Trójkąt Pascala Właściwości Właściwość 1. Właściwość 2. Właściwość 3. Właściwość 4. Właściwość 5. Właściwość 6. Właściwość 7. Właściwość 8. Właściwość 9. Właściwość 10. Właściwość 11. Właściwość 12. Właściwość 13. Właściwość 14. Inne właściwości Zastosowania i występowanie Muzyka Literatura Ekonomia Informatyka Dodatki Rozdział 10. Kombinatoryka Silnia Rozkład dwumianowy Rzut jedną monetą Rzut dwiema monetami Rzut trzema monetami Rzut czterema monetami Rzut n monetami Trójkąt Pascala Prawdopodobieństwo wyrzucenia Symbol Newtona Dwumian Newtona Kombinacje Kombinacje bez powtórzeń Przykład 1. Przykład 2. Kombinacje z powtórzeniami Wariacje Wariacje bez powtórzeń Wariacje z powtórzeniami Przykład Permutacje Permutacje bez powtórzeń Permutacje z powtórzeniami Przykład 1. Przykład 2. Co wybrać? Przykład 1. Przykład 2. Przykład 3. Przykład 4. Liczby Stirlinga II rodzaju (dla podzbiorów) Rozmieszczenie kul w urnach Rozmieszczenie 1. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 2. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 3. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 4. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 5. Zadanie: Obliczenie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 6. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Rozmieszczenie 7. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Partycje Rozmieszczenie 8. Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Partycje Inwersje (permutacje bez punktów stałych) Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Liczby Catalana Łączenie nawiasami Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Liczby Bella Tworzenie niepustych podzbiorów Zadanie: Rozwiązanie: Sprawdzenie: Dodatki Rozdział 11. Statystyka praca z danymi Dane Długość Waga Porządkowanie danych Szereg rozdzielczy jednostopniowy Szereg rozdzielczy wielostopniowy Rozstęp badanej cechy Liczba przedziałów klasowych Długość przedziału klasowego Szereg rozdzielczy wielostopniowy Wykresy danych Histogram Wykres kołowy Wykres liniowy Porównanie danych Długość samic Długość samców Waga samic Waga samców Ocena danych Min, max, rozstęp Suma Wskaźnik struktury Wskaźnik natężenia Średnia arytmetyczna W populacji W próbie Dominanta Percentyle Kwartyl dolny (I kwartyl) Kwartyl środkowy (mediana, 50. percentyl ) Kwartyl górny (III kwartyl, 75. percentyl) Odstęp międzykwartylowy Wariancja W populacji W próbie Odchylenie standardowe W populacji W próbie Współczynnik zmienności W próbie Momenty średniej Moment I Moment II Moment III (skośność) Moment IV (kurtoza) Inne współczynniki Współczynnik asymetrii 1. Współczynnik asymetrii 2. Współczynnik asymetrii Pearsona Materiały dodatkowe Rozdział 12. Wskaźniki różnorodności i podobieństwa Wskaźnik Margalefa Wskaźnik Simpsona Wskaźnik Shannona-Wienera Wskaźnik Pielou Wskaźnik Jaccarda Wskaźnik Sorensona Wersja 1. Wersja 2. Wskaźnik Euklidesa Rozdział 13. Równania prostej Postać ogólna Postać kierunkowa Praca z obiektem Line Równoległość prostych Odległość prostych równoległych Prostopadłość prostych Kąt między prostymi Punkt przecięcia prostych Odległość punktu od prostej Prosta prostopadła do danej prostej przechodząca przez punkt Wyznaczanie punktów na prostej Rozdział 14. Wektory Skalary Wektory dwuwymiarowe 2d Współrzędne kartezjańskie a biegunowe Długość wektora Kąt wektora Dodawanie wektorów Odejmowanie wektorów Skalowanie wektora Normalizacja wektora Iloczyn skalarny wektorów Normalna wektora Kąt między wektorami Iloczyn wektorowy Wektory 3d Rozdział 15. Macierze Klasa Matrix Użycie konstruktorów Zerowanie macierzy Typy macierzy Macierz jednostkowa Macierze wektorowe Macierz kwadratowa Operacje na macierzach Sprawdzanie równości macierzy Dodawanie macierzy Odejmowanie macierzy Mnożenie skalarne Mnożenie macierzy Obliczanie wyznacznika macierzy Geometryczna interpretacja wyznacznika Właściwości wyznacznika Transpozycja macierzy Dzielenie macierzy Macierz odwrotna Podmacierz Minor Dopełnienie algebraiczne Transpozycja macierzy dopełnień Wyznacznik macierzy wyjściowej Macierz odwrotna Sprawdzenie Rozwiązanie prostego równania Rozdział 16. Przekształcenia afiniczne Translacja Skalowanie Obrót Obrót względem punktu (0,0) Odbicie Względem osi X Względem osi Y Względem osi X i osi Y Względem prostej przechodzącej przez P(0,0) Przekrzywienie (pochylenie) Przekrzywienie wzdłuż osi X Przekrzywienie wzdłuż osi Y Przekształcenia złożone Obrót względem punktu, który nie jest punktem P(0,0) Obrót w miejscu Skalowanie w miejscu Odbicie względem prostej nieprzechodzącej przez punkt P(0,0) Przekrzywienie względem środka ciężkości figury Składanie macierzy przekształceń Rozdział 17. Liczby zespolone Równość liczb zespolonych Postać algebraiczna Dodawanie Odejmowanie Mnożenie Sprzężenie Dzielenie Moduł Argument Postać trygonometryczna Mnożenie Dzielenie Potęgowanie Pierwiastkowanie Odwrotność 1/n Reprezentacja macierzowa Dodawanie Odejmowanie Mnożenie Transpozycja, sprzężenie Wyznacznik macierzy, moduł liczby Argument Wektory własne macierzy Interpretacja transformacyjna Rozdział 18. Wykresy niektórych krzywych Asteroida Rozeta czterolistna Spirala Archimedesa Kardioida Krzywe Lissajous Epicykloida Epitrochoida Hipocykloida Hipotrochoida Elipsa Inne krzywe Rozdział 19. Krzywe Béziera Wielomiany Bernsteina Definicja Obliczenia n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 Algorytm Właściwości Właściwość 1. Właściwość 2. Właściwość 3. Inne sposoby obliczania n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 Pochodne Pochodne obliczone według wzoru Pochodne obliczone klasycznie Krzywa Béziera 1. stopnia Krzywa Béziera 2. stopnia Tworzenie krzywej Obliczenia Algorytm Postać macierzowa Obliczenia Algorytm Inna definicja Obliczenia Algorytm Krzywa Béziera 3. stopnia Obliczenia Algorytm Postać macierzowa Obliczenia Algorytm Inna definicja Obliczenia Algorytm Wykresy krzywych Béziera 2. i 3. stopnia Krzywa 2. stopnia Algorytm Wykresy Krzywa 3. stopnia Algorytm Wykresy Krzywe Béziera wyższych stopni Algorytm Wykres Podwyższanie stopnia krzywej Algorytm Wykres Właściwości krzywych Béziera Właściwość 1. Właściwość 2. Właściwość 3. Właściwość 4. Właściwość 5. Właściwość 6. Właściwość 7. Rysowanie koła Jeszcze trochę matematyki Właściwość 8. Właściwość 9. Właściwość 10. Właściwość 11. Właściwość 12. Algorytm de Casteljau Obliczenie położenia punktu na krzywej dla danego t Obliczenia Algorytm Podział krzywej na dwie krzywe Algorytm Gładkie połączenie dwóch krzywych Algorytm Wykresy Wymierne krzywe Béziera Definicja Funkcje bazowe wymiernych krzywych Béziera n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 Wymierne krzywe Béziera 2. stopnia Algorytm Wykresy Wymierne krzywe Béziera 3. stopnia Algorytm Wykres Wymierne krzywe Béziera n-tego stopnia Algorytm Wykres Właściwości wymiernych krzywych Béziera Właściwość 1. Właściwość 2. Właściwość 3. Właściwość 4. Właściwość 5. Właściwość 6. Właściwość 7. Właściwość 8. Właściwość 9. Właściwość 10. Właściwość 11. Właściwość 12. Właściwość 13. Właściwość 14. Rozdział 20. Teoria gier Podstawowe pojęcia Teoria gier Gracz Gra Strategia Decyzja Wypłata Macierz wypłat Gra o sumie zerowej Punkt siodłowy Strategia czysta Strategia mieszana Strategia dominująca Gry 2×m Gry n×2 Podgra Cena gry Zmiana macierzy wypłat Rozwiązywanie gier 2×2 Przykład Przyjmujemy macierz wypłat Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy Obliczamy strategię mieszaną Obliczamy cenę gry Program do obliczeń Rozwiązywanie gier 2×m i n×2 Przykład 1. Przyjmujemy macierz wypłat Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy Usuwamy strategie dominujące Wybieramy pierwszą podgrę Porównujemy podgrę z innymi strategiami Znajdujemy rozwiązanie Przykład 2. Przyjmujemy macierz wypłat Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy Usuwamy strategie podporządkowane Wybieramy 1. podgrę Porównujemy podgrę z innymi strategiami Wybieramy 2. podgrę Znajdujemy rozwiązanie Graficzne rozwiązywanie gier 2×m i n×2 Przykład 1. Przykład 2. Rozwiązywanie gier m×n Gry z naturą Sformułowanie problemu Gdy znamy prawdopodobieństwa stanów natury Gdy nie znamy prawdopodobieństw stanów natury Kryterium Aarka Kryterium Icka Kryterium Mośka Kryterium ojca Co wybrać? Rozdział 21. Automaty komórkowe Automaty komórkowe 1-wymiarowe Ewolucja w czasie Warunki początkowe Siatka komórek Liczba iteracji Warunki brzegowe Algorytm Automaty komórkowe 2-wymiarowe Sąsiedztwo von Neumanna Sąsiedztwo Moorea Warunki brzegowe Periodyczne Zamknięte pochłaniające Zamknięte odbijające Gra Life Conwaya Reguły gry Algorytm Struktury Niezmienne Oscylatory Statki Wyrzutnie Modyfikacje Mrówka Langtona Cechy szczególne Inne warianty Ruch drogowy Nagela-Schreckenberga Rozdział 22. Chaos i fraktale Typy fraktali Samopodobieństwo Wymiar topologiczny Wymiar podobieństwa Wymiar podobieństwa figur płaskich Wymiar podobieństwa brył Wymiar podobieństwa obiektów n-wymiarowych Wymiar fraktalny Wymiar Minkowskiego Odcinek Kwadrat Inne wymiary Zbiór Cantora Opis algorytmu Kod Obraz Wymiar Minkowskiego Wymiar fraktalny Krzywa Kocha Opis algorytmu Kod Obraz Wymiar Minkowskiego Wymiar fraktalny Płatek Kocha Smok Heighwaya Opis algorytmu Kod Wymiar Minkowskiego Supersmok Trójkąt Sierpińskiego Opis algorytmu Kod i obraz Wymiar Minkowskiego Wymiar fraktalny Trójkąt Sierpińskiego metodą losową Opis algorytmu Kod Obraz Paproć Barnsleya Opis algorytmu Kod Obraz Fraktal Julii Opis Kod Obraz Fraktal Mandelbrota Opis Kod i obraz Płonący statek Opis Kod i obraz L-system Opis Algorytm Przykłady Płatek Kocha Krzywa Kocha Zbiór Cantora Trójkąt Sierpińskiego Gałązka Krzywa Hilberta Smok Levyego Modyfikacja krzywej Kocha Pentadendryt Gałązka 2. Kółeczka Fraktale w przyrodzie Zastosowania wymiaru Minkowskiego Mierzenie kształtów Wymiar Minkowskiego Równania regresji na podstawie próby Dla obliczenia Y Dla obliczenia X Atraktor Lorenza Opis Kod Obraz Fraktale Lapunowa Równanie Malthusa Analogowe równanie logistyczne (model Verhulsta) Przykład 1. Przykład 2. Dyskretne równanie logistyczne Analiza równania Drzewo Feigenbauma Wnioski Wykładnik Lapunowa Fraktale Lapunowa Przykład 1. Przykład 2. Przykład 3. Przykład 4. Rozdział 23. Odkrywanie prawdy o świecie Ile wody mieściło morze Salomona? Rachunek prawdopodobieństwa Rozmieszczenie R111 Algorytm Rozmieszczenie R011 Jakie jest prawdopodobieństwo? Sprawdzenie Wynik: Rozmieszczenie R101 Sprawdzenie Rozmieszczenie R001 Sprawdzenie Entropia Stan wyjściowy Obliczenia Sprawdzenie Gdy urna może pomieścić tylko jedną kulę Obliczenia Sprawdzenie Wnioski Gdy urna może pomieścić co najwyżej r kul Obliczenia Wniosek Rozdział 24. Paradoksy Paradoks Russella: Golibroda Sformułowanie problemu Rozwiązanie problemu Paradoks: Jestem kłamcą Sformułowanie problemu Rozwiązanie Paradoks: Pan Bóg i kamień Sformułowanie problemu Rozwiązanie Paradoks z sakiewkami Sformułowanie problemu Zagadka i rozumowanie 1. Zagadka i rozumowanie 2. Pytanie Rozwiązanie Paradoks Montyego Halla Sformułowanie problemu Paradoks więźnia Paradoks Monty'ego Halla Paradoks: Icek, lwy i królewna Inne odpowiedzi Rozwiązanie 1. (błędne) Rozwiązanie 2. (prawidłowe) Gra 1. Gra 2. Algorytm Analiza wyników Wnioski Paradoks Gibbsa Sformułowanie problemu Rozwiązanie problemu 456 stron, oprawa miękka
Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy pocztą e-mail lub telefonicznie, |
